PID（比例Proportional-積分Integral-微分Derivative）控制器，又稱為三項(ThreeTerms)控制器或程序(Process)控制器，係由比例單元P、積分單元I和微分單元D三項所共同組成

PID（比例Proportional-積分Integral-微分Derivative）控制器，又稱為三項(ThreeTerms)控制器或程序(Process)控制器，係由比例單元P、積分單元I和微分單元D三項所共同組成，其轉移函數型態如下

   

藉由K_p，K_i和K_d三個參數的設定，調整控制器的轉移函數；其中K_p稱為比例增益常數，使得輸入至輸出間具有一個常數比例關係，可藉此調整輸出放大或縮小；K_i為積分增益常數，K_d係微分增益常數，對於一個連續的類比訊號，除了以比例控制外，也可使用積分或微分進行處理，又稱為動態補償(DynamicCompensation)。

將PID控制器轉移函數中，將s以jw代入，則

   

可觀察到以下幾點

1.當系統處於穩態情況時，其輸入訊號變化頻率較小，則積分項I為控制器主要影響參數，故調整K_i參數可有效的改善系統的穩態誤差。

2.當系統為暫態情況，其輸入訊號變化頻率較大，此時微分項D為控制器主要影響參數，故調整K_d參數將使暫態增益大小改變，若將K_d增加，則系統響應較快。

3.無論何種狀態，比例項P都持續對系統造成影響。

可參考圖4-1，於不同頻率變化時，三項參數所佔的比重關係。

   

圖4-1：PID控制器複數平面圖

PID控制器主要適用於基本線性和動態特性不隨時間變化的系統，若將K_d參數設為零，則稱為積分型(PI)控制器，為最常見的使用類型；反之，將K_i設為零，則稱為微分型(PD)控制器。

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