4-3 PID控制器參數對系統之影響
由前述之介紹可知，若有特定之設計需求規格，則可計算求得PID控制器三項參數之值；然而，此三項參數對系統響應所造成之影響，各有所不同。一般來說，比例項是將誤差乘上一增益值Kp，可以控制系統的相對穩定度及穩態誤差。積分項是藉由低頻補償來改善系統的穩態誤差。微分項是藉由高頻補償來改善系統的暫態響應並改善過大的超越量。
以下將各別作詳細的分析。利用上述之例題一來做為說明，將例題一所求出之三項參數數值，放大或是縮小10倍，以比較參數調整對系統造成的影響。
圖4-7，為調整P控制器參數Kp所產生的作用，實際分析P控制器之轉移函數，以了解其對系統影響之原因。
圖4-7：對系統響應之影響
理論上來說，改變Kp值之影響關係如下：
1.改變Kp值，可調整系統的相對穩定度及穩態誤差。
2. Kp值增大可降低穩態誤差，但破壞相對穩定度。
3. Kp值調小可改善相對穩定度，但卻會增加穩態誤差。
對於一般的串聯型PID控制器來說(PDF或是PDFF等則不一定)，系統的頻寬將主要由控制器的比例項Kp來決定。因此在傳統的PI或是PID控制器的調變中，我們都會嘗試先將Kp的值先盡可能的調大，之後再藉由積分項或是微分項調整暫態行為。
圖4-8，則是調整PD控制器中，參數Kd所產生的作用。
圖4-8：對系統響應之影響
一般來說，改變Kd值之影響關係如下：
1.能預期高超越量，進而執行修正工作，使得暫態超越量得以改善。
2.可改善系統之阻尼特性及暫態響應，並增加相對穩定度。
3.不利於高頻雜訊干擾，且無法改善穩態誤差。
簡言之，微分控制器的加入可以改善暫態響應行為，但是不利於穩態誤差。但是由於微分控制在實務上會有雜訊放大的問題，因此一般很少被使用。
數學上來說，可以由觀察加入微分器的控制器模型來觀察系統的行為:
要注意的是雖然相位邊限是增加的，但是增益邊限是減少的，整體系統的閉迴路穩定度是增加或是減少，要依照實際的系統狀況才能判定。
PD控制器相當於在開迴路系統中加入一個非零的零點，可使根軌跡往左半平面移動，具有增加閉迴路系統的相對穩定度的效果。從時域的觀點來看，僅改善了過高的超越量及增加部份響應速度外，對穩態響應沒有幫助作用。以頻率的觀點來看，PD控制器就是一個高通濾波器(High Pass Filter)
圖4-9，則是調整PI控制器中，參數Ki所產生的作用。
圖4-9：對系統響應之影響
一般來說，改變Ki值之影響關係如下：
1.對於瞬間的系統變化無法即時反應，但若系統資料累積越多，其效果就越明顯，對於系統的穩態誤差有改善效果。
2.最差情況將使系統變的不穩定；即使系統仍維持穩定，其暫態響應的性能也會變差。
簡單來說，積分控制可以消除系統的穩態誤差，但是不利於暫態響應行為。需要注意的是在虛擬微分回授PDF控制中，Ki值也同時影響到系統的響應頻寬。注意上述討論的控制器增益動態影響都只針對傳統的串聯型PID進行討論。
數學上來說，可以由觀察加入積分器的控制器模型來觀察系統的行為:
整體系統的GM以及PM都是下降的，可以看出雖然增加積分控制可以改善系統的穩態誤差，但是閉迴路系統的絕對穩定度也會因此而降低。
PI控制器相當於在開迴路系統中加入一個非零的零點及一個極點(S=0)，由於加入的極點比零點更接近虛軸，而會使系統變得更不穩定；然而在在S=0加入一個極點，可增加開迴路轉移函數的階數一次，具有改善系統的穩態誤差效果。以頻率的觀點來看，PI控制器是一個低通濾波器(Low Pass Filter)，對系統內出現高頻雜訊或外在高頻干擾源有抑制作用。
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